Математическое обоснование числовой лотереи
рассчитывается с применением теории вероятностей и теории чисел. Рассчитав
вероятное число выигрышей каждого класса, можно узнать, какой процент от
общей суммы доходов должен пойти на выигрыши каждого класса и какова должна
быть сумма каждого выигрыша.
Общее количество комбинаций в числовой лотерее рассчитывается при
помощи формулы:
“а номеров из n” =
|
(n)
(a)
|
=
|
n x (n - 1) x (n - 2) x (n - 3) … x [n - (a -1)]
1 x 2 x 3 x 4 x a
|
В числовой лотерее “5 из 36” общее количество
комбинаций составляет:
“5 из 36” =
|
(36)
( 5 )
|
=
|
36 x 35 x 34 x 33
x 32
1 x 2 x 3 x 4 x 5
|
= 376 992 комбинаций
|
Вероятное число выигрышей каждого класса определяется с учетом
коэффициента вероятности каждого выигрыша следующим образом:
Выигрыши 1 класса (за 5 угаданных номеров):
(5)
(5)
|
х
|
(31)
( 0 )
|
=
|
5 х 4 х 3 х 2 х 1
1 х 2 х 3 х 4 х 5
|
= 1 выигрыш
|
Выигрыши 2 класса (за 4 угаданных номера):
(5)
(4)
|
х
|
(31)
( 1 )
|
=
|
5 х 4 х 3 х 2
1 х 2 х 3 х 4
|
x
|
31
1
|
= 155 выигрышей
|
Выигрыши 3 класса (за 3 угаданных номера):
(5)
(3)
|
х
|
(31)
( 2 )
|
=
|
5 х 4 х 3
1 х 2 х 3
|
x
|
31 х 30
1 х 2
|
= 4 650 выигрышей
|
Всего в лотерее “5 из 36”,
таким образом, содержится 4 806 выигрышей, т. е. 1 выигрыш приходится на 78
комбинаций.
Вероятность появления выигрыша каждого класса определяется отношением
вероятного числа выигрышей к общему числу случаев выигрышей, равному общему
количеству комбинаций в лотерее:
Выигрыш 1 класса (за 5 угаданных номеров):
=
|
376 992
1
|
= 1 на 376 992 комбинации
|
Выигрыш 2 класса (за 4 угаданных номера):
=
|
376 992
155
|
= 1 на 2 432 комбинации
|
Выигрыш 3 класса (за 3 угаданных номера):
=
|
376 992
4 650
|
= 1 на 81 комбинацию
|
|